Jaollisuus 0-100 koko setti sisältää:

• Merkitysten® Kakut Jaollisuus 0-100 -kirjan ja siihen kuuluvat Kakkukalvot
• Lisäosat: Kolikot ja Suuret kolikot
• Kalvolisäosat: Kellotaulu, Senttitulkki ja Kakkulautanen

Ikäsuositus: 9+ -vuotiaat.
Alle kouluikäisille ja alkuopetuksessa oleville suosittelen
Lukumäärä 0-20 Esi ja alku -settiä.

Kestävä oppiminen

Oppiminen ei saa olla tilannesidonnaista tai kertakäyttötavaraa.
Sama pätee myös Merkitysten® materiaaleihin.

Kakut Jaollisuus 0-100 -kirjaa voi käyttää eri luokka-asteet 3-6 (ja yläkoulu). Materiaali ei kulu normaalikäytössä vaan sitä voi käyttää useamman vuoden ajan. Tämä mahdollistaa tehokkaan toiminnallisuuden, kun materiaali on tuttu sekä opettajalle että oppilaalle. Se on myös kouluille järkevä investointi paitsi taloudellisesti, myös arkitasolla ajatellen säilytystä ja koulun sisäistä logistiikkaa. Luokallinen Merkitysten®-materiaaleja mahtuu kauppareissuilta tuttuun kestokassiin.

Kakut Jaollisuus 0-100 -kirja on kehitetty rakentamaan vahva ymmärrys kymmenjärjestelmän, jako- ja kertolaskun välisestä yhteydestä sekä jaollisuuden ja kertotauluun kuulumisen että ositusjaon ja murtoluvun välisistä suhteista.
- Lisäksi Kakkukirja 0-100 tukee yhteen- ja vähennyslaskuissa lukualueella 0-100, jos lukukäsitys ei ole vielä vakiintunut.
- Kakkukirja 0-100 ja Kakkukalvot toimivat yhdessä visuaalisena jakovälineenä, joka helpottaa ja sujuvoittaa jakolaskujen laskemista, kun kertotaulujen hallinta ei ole vielä rutinoitunut.
Näin aikaa ja energiaa jää varsinaiseen ajatustyöhön ja matematiikan ihmettelyyn. Samalla motivaatio ja toistomäärät pysyvät korkealla.

Kakkukirja 0-100:n avulla huomaat, että matematiikan näennäisesti eri sisällöt ovat oikeastaan hyvin lähellä toisiaan. Näin sinun on helppo oppia ymmärtämään myös myöhemmin eteen tulevia matematiikan sisältöjä, kuten hankalampia murtolukujen laskutoimituksia ja prosenttilaskuja.

Sama materiaali kulkee mukanasi ja tukee matematiikan opiskelua läpi peruskoulun. Näin opit hahmottamaan matematiikan eheän rakenteen ja käsitteiden väliset yhteydet!

Miksi Merkitysten® Kakut?

1. Sisäistettyä tietoa ei unohda.
   Kun oppiminen perustuu ymmärrykselle, se kestää. Toiminnan avulla oppimisesta tulee kokemuksellista, merkityksellisempää ja perustuu ymmärrykselle.
2. Markkinoiden monipuolisin toimintamateriaali!
   Kakkukirja 0-100:n ja lisäosien avulla opit ymmärtämään kymmeniä eri matematiikan aihealueita ja sisältöjä toiminnallisesti.
3. Riittää, kun opit käyttämään Kakkukirjaa.
   Yksi ja sama, tuttu materiaali tekee toiminnallisuudesta helppoa ja vaivatonta koko peruskoulun ajan sekä oppilaalle että opettajalle.
4. Toiminta auttaa sinua keskittymään.
   Ajatus ei karkaa, kun on jotain tekemistä.
5. Helpottaa hahmottamista.
   Monipuolinen havainnollistaminen ja konkretia helpottaa ongelman ja tehtävien ymmärtämistä.
6. Ymmärtäminen parantaa motivaatiota.
   Sinä pystyt! Opit luottamaan omaan osaamiseesi. Jaksat yrittää ja ponnistella uuden hankalan ongelman edessä.
7. Kielentäminen kannattaa aina!
   Monipuolinen matematiikan kielentäminen kehittää kaikentasoisia ajattelijoita ja laskijoita.
8. Ohjaa oivaltamaan!
   Toiminnan avulla näet miten toinen ajattelee tai on ymmärtänyt asian. Anna toimintaohjeita ja pyydä häntä näyttämään ja kertomaan miten ajattelee.

"Ei vasarakaan rakenna taloa puolestasi."
Huomaa, että Kakkukirja ei ole vastauskirja, vaan se on ajattelusi aapinen, jonka avulla onnistut ja opit itse löytämään vastaukset hankaliin matikan ongelmiin.

Mitä Kakkukirjan kanssa voi oppia?

Kakkukirjan avulla voit tutkia monipuolisesti eri matematiikan osa-alueita, kuten:

• Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla 0-100: lukujen hajotelmat, 10-parit, yhteen- ja vähennyslasku, kymmenjärjestelmän lukuyksiköt, kerto- ja jakolasku
• Murtoluku ja prosentti: osoittaja, nimittäjä, yhteen- ja vähennyslasku, laventaminen ja supistaminen, kerto- ja jakolasku, prosenttilaskut ja suhde
• Lausekkeet ja yhtälöt: yhteenlaskettavat, vähennettävä ja vähentäjä (vastaluku) sekä termi, lauseke ja yhtälö
• Laskulait: vaihdannaisuus, osittelu ja liitännäisyys
• Tasogeometria: ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen, kulma, pituuden ja pinta-alan yksikönmuunnokset
• Koordinaatisto: x- ja y-akseli, origo, negatiivinen ja positiivinen puoli, kasvusuunta
• Allekkainlaskeminen: allekkain yhteen- ja vähennyslasku, muistinumero ja lainaaminen / siirto

Mikä tekee Kakkukirja Lukumäärä 0-100:stä erityisen?

Kakut Lukumäärä 0-100 -kirjan sivuille on kuvattu kaikki luvut 0-100 sekä 360. Sivun laitaan on merkitty mille luvuille (1-10) kyseinen luku on jaollinen ts. mihin kertotauluun luku kuuluu.

Näin ollen esim. punaiset luvut ovat kaikki parillisia, keltaiset kolmella jaollisia jne. Tämä helpottaa esim. jakojäännöksen ja jakolaskualgoritmin ymmärrystä. Myös murtolukujen eri- tai samanimisyydelle muodostuu konkreettinen merkitys. Puhumattakaan kognitiivisen kuorman ja henkisen taakan helpottamisesta liittyen kerto- ja jakolaskujen osaamiseen.

Kun tuot haluamasi Kakkukalvon sivun päälle, muodostuu sivulle valitsemasi Kakkukalvon mukaiset kuviokielen ja symbolikielen merkitykset tulolle (kertojalle ja kerrottavalle) sekä osamäärälle (jakajalle ja jaettavalle).

Kakkukalvo näyttää aina ositusjaon mukaisen tilanteen, jonka vuoksi ositus- ja sisältöjaon eron havainnollistaminen käy käden käänteessä.

Miten Kakkukirjaa käytetään?

1. Ota ihan rauhassa. Älä hermostu tai turhaudu.
2. Pidä Merkitysten® Laatikko lähelläsi.
3. Ota Kakkukirja esiin ja avaa sopiva sivu.
4. Käytä tarvittaessa lisäosia esim. muodostamalla luku Kolikoilla tai ottamalla esiin sopivan kokoinen Kakkupala.

Mikä on sopiva sivu?

Katso tehtävää hetki ja mieti liittyykö tehtävään...

1. ... jokin luku esim. hajotelmina, yhteenlaskun tai vähennyslaskun muodossa, kertoja, jakaja tai nimittäjä?
   = Avaa sitä vastaava sivu.

2. ... suhde esim. kun verrataan lukuja toisiinsa tai prosenttilaskuissa?
   = Avaa se sivu johon verrataan.

3. ... lausekkeen sieventäminen?
   = Avaa termien lukumäärää vastaava sivu.

4. ... yhtälön ratkaiseminen?
   = Yhtälössä on aina kaksi lauseketta, joten tarvitset kaksi lausekkeen sieventämiseen sopivaa sivua kts. 4. kohta.

Ajattelun neljä kieltä

Kakkukirjan jokaisella sivulla luku kuvataan neljällä eri tapaa:
1. Oman toimintasi seurauksena luot luvulle merkityksiä konkretian ja kosketuksen avulla. (toiminnan kieli)
2. Numeromerkkinä (symbolikieli)
3. Väreinä, jaollisuuspalluroina ja lukuympyränä (kuviokieli)
4. Puhumalla ja selittämällä omaa toimintaasi rakennat ymmärrystäsi (luonnollinen kieli)

Neljä ajattelun kieltä on kokoajan läsnä, jolloin matemaattinen ymmärrys muodostuu todella vahvaksi.
Ajattelemaan oppii ajattelemalla ja sitähän matematiikka on.

Olisiko Kakkukirja minulle sopiva?

Usein n. 3.-4.-luokalla innostus matematiikkaa kohtaan valitettavasti laskee. Onko sinulle käynyt niin?
Usko, kun sanon, että se ei todellakaan johdu sinusta tai matemaattsuudestasi.
(Jos haluat tietää mistä se johtuu, kannattaa tutustua Merkitysten® ajatuksiin tai soittaa Markolle. Hän juttelee matematiikan merkityksellisyydestä erittäin mielellään.)

Tuntuuko sinusta, että matematiikka on pelkkää numeroilla tehtäviä temppuja ja ulkoa muistettavia kaavoja?
Onko sinun vaikea motivoitua ja pitää keskittyminen matematiikan tehtävässä?
Ahdistaako matematiikka, kysytkö itseltäsi: "Miksi juuri minä en tajua tätä? Onko minussa jokin väärin?"
Menetkö joskus lukkoon matematiikan tehtävässä ja tuntuuko sinusta, ettet millään saa kiinni ongelmasta?

Jos vastasit yhteenkään kysymykseen kyllä, niin Merkitysten® Kakut on kaikki, mitä tarvitset.